שברים משולבים הם אובייקט מתמטי אשר מורכב משברים מקוננים, אובייקט זה יכול לשמש ושימש בעבר להוכחת אי רציונליות של קבועים, שהיו בעיות פתוחות במתמטיקה. בימינו עדין קיימים קבועים רבים שלא ידוע אם הם רציונלים או לא.
בעבודה פותחו שיטות ואלגוריתמים שמאפשרים מציאת השערות שמערבות שברים משולבים באופן יעיל. האלגוריתם הראשון הוא לחישוב שברים משולבים בעזרת מספרים בגודל חוסם (בדומה לדרך החישוב במחשב), האלגוריתם מבוסס על שלוש טכניקות שונות שפותחו לשם כך, וכאשר נבדק ממול לאלגוריתם הקיים נמצא יעיל יותר. האלגוריתם השני הוא אלגוריתם למציאת השערות שקושרות בין שברים משולבים לבין קבועים מתמטיים, אלגוריתם זה מבוסס על שיטות אופטימיזציה(בניהן gradient descent) . אלגוריתם הינו הראשון בתחומו אשר מבוסס על שיטות אלו, ואני מקווה שהוא יכול להוות צוהר למגוון אלגוריתמים חדשים.
